Question

Cho các số nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{a+2b}\)=\(\dfrac{b}{b+2c}\)=\(\dfrac{c}{c+2a}\)

Chứng minh rằng: (a+b+c) chia hết cho 3

Answer 1

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{a+2b}=\dfrac{b}{b+2c}=\dfrac{c}{c+2c}\)

\(=\dfrac{a+b+c}{a+2b+b+2c+c+2a}\)

\(=\dfrac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\dfrac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}\)

mà các số \(\dfrac{a}{a+2b}=\dfrac{b}{b+2b}=\dfrac{c}{c+2a}\) là số nguyên dương nên a,b,c là các số nguyên dương

\(\Rightarrow\) (a+b+c)\(⋮\) 3 (ĐPCM)

Answer 2

giup mik vs!!!

Answer 3

Thầy phinit và các thầy cô ơi giúp em với!!!