Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cù Minh Duy

\(\dfrac{a}{2b+3c}=\dfrac{b}{2c+3a}=\dfrac{c}{2a+3b}\). Chứng minh rằng: \(a=b=c\)

tthnew
12 tháng 8 2018 lúc 6:52

Tham khảo thêm thôi chứ mình không chắc nhé! dạng này mình chưa từng gặp (hay có gặp nhưng rất ít). Thôi không dài dòng nữa. Vào bài thôi.

Giải

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{2b+3c}=\dfrac{b}{2c+3a}=\dfrac{c}{2a+3b}=\dfrac{a+b+c}{2b+3c+2c+3a+2a+3b}\)

\(=\dfrac{a+b+c}{\left(2b+3b\right)+\left(2c+3c\right)+\left(2a+3a\right)}=\dfrac{a+b+c}{5b+5c+5a}\) (*)

Từ (*) ta có: \(\dfrac{a}{2b+3c}=\dfrac{b}{2c+3a}=\dfrac{c}{2a+3b}=\dfrac{a+b+c}{5b+5c+5a}=\dfrac{1}{5}\)

Vì: \(5.\dfrac{a}{2b+3c}=5.\dfrac{b}{2c+3a}=5.\dfrac{c}{2a+3b}=\dfrac{5a+5b+5c}{5b+5c+5a}=1\)

\(1:5=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5a\left(2b+3c\right)=5b\left(2c+3a\right)=5c\left(2a+3b\right)\)

\(\Leftrightarrow10ab+15ac=10bc+15ba=10ca+15cb\Leftrightarrow a=b=c^{\left(đpcm\right)}\)

Cù Minh Duy
11 tháng 8 2018 lúc 21:09

Giải chi tiết giúp mình nha!vuihihi


Các câu hỏi tương tự
GϹͳ. VΔŋɧ⑧⑤
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
Hồ Sỹ Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Hoàng Thúy An
Xem chi tiết
vw_w_wv
Xem chi tiết
Ngọc Phùng
Xem chi tiết