Question

Cho các số hữu tỉ x, y, z.

x=a/b ;  y=c/d ;  z=m/n  trong đó  m=(a+c)/2 ;  n=(b+d)/2.

Cho biết x khác y, hãy so sánh x với z; y với z.  

Answer 1

Theo đề ra, ta có:

\(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}=\frac{\frac{a+c}{2}}{\frac{b+d}{2}}=\frac{a+c}{b+d}\)

*) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) \(=>ad>bc=>ad+cd>bc+cd=>d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)=>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)

và \(ad+ab>bc+ab=>a\left(d+b\right)>b\left(a+c\right)=>\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}=>x>z>y\)

*) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì tương tự và được \(x< z< y\)

 

Answer 2

hem có gì ;) 

Answer 3

Cảm ơn bn nhiều

Answer 4

Answer 5

https://i.imgur.com/2bfASYo.jpg