Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
a) Cho x, y thỏa mãn: xy ≥ 1. CMR:
\(\frac{1}{1+x^2}\) + \(\frac{1}{1+y^2}\) ≥ \(\frac{2}{1+xy}\)
b) Tìm x, y ∈ Z thỏa mãn: 2x2 + \(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{y^2}{4}\)= 4
Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn : x+y+z=1 . Tìm Min :
P= \(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{1}{16x^2}+\dfrac{1}{4y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
tìm GTNN và GTLN của biểu thức A= x+y/1+z + y+z/1+x + z+x/1+y khi 1/2 nhỏ hơn hoặc bằng x,y,z nhỏ hơn hoặc bằng 1
1. Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(A=x^2+2y^2-2xy-4y+2014\)
2. Cho các số x, y, z thoả mãn đồng thời:
\(x+y+z=1\) ; \(x^2+y^2+z^2=1\) và \(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính tổng \(S=x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}\)
Cho các số x,y,z dương thỏa mãn:
x2 +y2 +z2 = 7/4. Tìm GTNN của M= 1/16x2 +1/4y2 + 1/z2
Cho xyz=1
Tính tổng \(T=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
Giúp nhanh nha mọi người
Bài 1 : Tính
a, \(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{x^2-1}\)
b, \(\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{4-x}+1\)
c, \(\left(\frac{x^2-16}{x^2+8x+16}+\frac{6}{x+4}\right).\frac{2x}{x+2}\)
Bài 2 : Tính
\(\left(x^2-y^2-z^2-2xyz\right):\frac{x+y+z}{x+y-z}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn
\(\frac{1}{yx}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\frac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\frac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)