\(B\left(x\right)=x^4-x^2-8=0\left(1\right)\)
\(\text{Đặt: }\) \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-8=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot8=-31< 0\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)\text{vô nghiệm.}\)
bài 1:
cho đa thức f(x) thỏa mãn (x^2 - 25).f(x+1) = (x-2).f(x-1)
chứng minh f(x) có ít nhất ba nghiệm
bài 2:
cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-1).f(x) = (x + 4).f(x+8)
chứng minh f(x) có ít nhất hai nghiệm
bài 3:
cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-3).f(x) = (2x -1) .f(x-2)
chứng minh f(x) có ít nhất hai nghiệm
cho đa thức f(x) sao cho:(x^2+x-2).f(x)=f(x+4).chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm f(x)=5x2 +9
Cho (x-4). f(x) =(x-5) . f(x+2). Chứng minh f(x)có nhiều nhất 2 nghiệm
Cho (x-4). f(x)= (x-5) . f(x+2). Chứng minh f(x) có nhiều nhất hai nghiệm
Cho đa thức:
P (x)= \(x^4-5x+2x^2+1\)
Q (x)= \(5x+x^2+5-3x^2+x^4\)
a) Tìm M (x)= P (x) + Q (x)
b) Chứng tỏ M (x) không có nghiệm
Bài 5 Cho đa thức :M = \(x^2+x+1\) . a) CHứng minh đa thức trên ko có nghiệm. b) tìm giá trị bé nhất của đa thức.
Chứng tỏ:P(x)=8-3x+x^2+2x+x^2+x^4+x là đa thức không có nghiệm
P(x) = 2×2 + 2x – 6×2 + 4×3 + 2 – x3
Q(x) = 3 – 2×4 + 3x + 2×4 + 3×3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = P(x) + Q(x)
c) Chứng minh đa thức D(x) = Q(x) – P(x) vô nghiệm
