Câu hỏi của nguyen thu trang

Question

Cho đa thức:

P (x)= $x^4-5x+2x^2+1$

Q (x)= $5x+x^2+5-3x^2+x^4$

a) Tìm M (x)= P (x) + Q (x)

b) Chứng tỏ M (x) không có nghiệm

Hắc Hường · Accepted Answer

Giải:

a) $M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)$

$\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4$

$\Leftrightarrow M\left(x\right)=2x^4+6$

b) Vì $x^4\ge0;\forall x$

$\Leftrightarrow2x^4\ge0;\forall x$

$\Leftrightarrow2x^4+6\ge6>0;\forall x$

$\Leftrightarrow2x^4+6\ne0;\forall x$

$\Leftrightarrow M\left(x\right)\ne0;\forall x$

Vậy ...Câu trả lời: Giải:

a) $M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)$

$\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4$

$\Leftrightarrow M\left(x\right)=2x^4+6$

b) Vì $x^4\ge0;\forall x$

$\Leftrightarrow2x^4\ge0;\forall x$

$\Leftrightarrow2x^4+6\ge6>0;\forall x$

$\Leftrightarrow2x^4+6\ne0;\forall x$

$\Leftrightarrow M\left(x\right)\ne0;\forall x$

Vậy ...

Cong Anh Le · Answer

a, M(x)=x4-5x + 2x2+1+(5x +x2+5-3x2+x4)

=x4-5x+2x2+1+5x+x2+5-3x2+x4

=(x4+x4)+(-5x+5x)+(2x2+x2-3x2 )+(1+5)

=2x4+6

b, Ta có : x4≥0 với mọi x

=>2x4≥0 vói mọi x

=>  2x4+6>0

=> M(x) không có nghiệmCâu trả lời: a, M(x)=x4-5x + 2x2+1+(5x +x2+5-3x2+x4)