a, ĐKXĐ: \(\sqrt{a}\) ≠ 1
P = \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1-a}{a-\sqrt{a}}\) = \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1-a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1-1+a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}+\frac{2x}{2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}-x-\sqrt{x}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các số nguyên dương x để y =625 và A <0,2
Cho biểu thức: \(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q
b) Tìm a để Q dương
c) Tính giá trị của biểu thức biết \(a=9-4\sqrt{5}\)
Cho biểu thức P = 2.(\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x+\sqrt{x+1}+1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P là một số nguyên
1,Cho biểu thức P =\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a, Rút gọn P
b,Tìm a để P< 7-4\(\sqrt{3}\)
2,Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a>0 và a\(\ne\)1
a, Rút gọn biểu thức A
b,So sánh giá trị của A với 1
Bài 4. Cho biểu thức: P = ((a + 2sqrt(a))/(sqrt(a) + 2) - 1) / ((a - sqrt(a))/(sqrt(a) - 1) + 1)
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm a in Z để P nhận giá trị nguyên.
Cho a là số thực dương khác 1. Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-a}\)
cho biểu thức A= \(\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a > 0
a) rút gọn biểu thức
b) tính giá trị nhỏ nhất của A.
cho biểu thức P= \(\left(\frac{a\sqrt{a}+1}{a-1}-\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\sqrt{a}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0; a khác 1
a) rút gọn biểu thức
b) tính giá trị của P khi a = 3-2\(\sqrt{2}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0, a \(\ne\)1
1. Rút gọn P
2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức P là một số nguyên
Cho biểu thức: A = \(\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A = 2.
