a) Để A xác định thì \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}-3\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
b) \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\left[\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-5}=\frac{6-3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}}\)
c) Ta có \(A< 1\Leftrightarrow\frac{6-3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}}< 1\Leftrightarrow5\sqrt{x}>6-3\sqrt{x}\Leftrightarrow8\sqrt{x}>6\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{3}{4}\Leftrightarrow x>\frac{9}{16}\)
Kết hợp với điều kiện, vậy x\(>\frac{9}{16},x\ne4,x\ne9\) thì A<1
