ĐKXĐ: ...
\(A=\frac{\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-2\sqrt{a}-1+1\)
\(=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}=a-\sqrt{a}\)
Cho biểu thức:
A=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\frac{a\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}\)
rút gọn biểu thức
Cho biểu thức : \(\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2a-\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức A = \(\frac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2-x}}\)
với x = \(\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}}\right)\)
1) Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}\)
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)
a. Tìm ĐKXĐ của B và rút gọn B
b. Tính giá trị biểu thức B khi a = \(1+3\sqrt{2}\) và b = \(10+\frac{11\sqrt{8}}{3}\)
rút gọn biểu thức
\(\left(\sqrt{a+1}-\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}\right)\left(\dfrac{a^2+3\sqrt{a+1}-2a}{a}+2-a\right)\) với a>-1;a khác 0
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a,Rút gọn biểu thức P
b,Tìm a để P=-a
c,Tìm a để P lớn hơn -2
Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\right)}{\sqrt{a^2-2a+1}}\)( với a thuộc r , a>=2)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Chứng minh rằng nếu a là số thức và \(a\ge2\) thì \(P\ge4\)
Rút gọn:\(1-\left(\frac{2a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\right)\frac{\sqrt{a-a}}{2\sqrt{a}-1}\)
Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\) với \(a>0;a\ne1\) .
a, Rút gọn biểu thức Q.
b, Tìm giá trị của a để Q > 2.
