\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m< 0\)
\(a=1>0\) ; \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m\\x_2=m+2\end{matrix}\right.\)
Để BPT nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;1]
\(\Leftrightarrow x_1< 0< 1< x_2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+2>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m< 0\)
Cho bất phương trình x2 –
(2m + 2 ) x + m2 + 2 m < 0.
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [ 0 ; 1 ].
cho phương trình x2 - (m+1)x +m2 -2m +2 =0 , tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức P = x12 +x22 đạt giá trị lớn nhất
Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)
có giá trị là số nguyên
Tìm m để phương trình \(2\sin x=2m+3\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
Tìm tham số m để bất phương trình sau có tập nghiệm là
R:\(x^2+\left(m-2\right)x+m+1>0\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\), với m là tham số . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 sao cho \(\left|x^4_1-x_2^4\right|\)= 16m2 +64m
Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
Cho 2 phương trình: (1). x² - 3x + 2m + 3 = 0 và (2). x² - 4x + m - 1 = 0
Tìm m để phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).
