Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tơn nguyễn

cho phương trình x- (m+1)x +m2 -2m +2 =0 , tìm m để phương trình có 2 nghiệm x, xsao cho biểu thức P = x1+x22 đạt giá trị lớn nhất 

 

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 1 2021 lúc 20:18

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m^2-2m+2\right)=-3m^2+10m-7\ge0\)

\(\Rightarrow1\le m\le\dfrac{7}{3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+1\\x_1x_2=m^2-2m+2\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(m+1\right)^2-2\left(m^2-2m+2\right)\)

\(=-m^2+6m-3\)

\(=\left(-m^2+6m-\dfrac{77}{9}\right)+\dfrac{50}{9}\)

\(=\left(\dfrac{11}{3}-m\right)\left(m-\dfrac{7}{3}\right)+\dfrac{50}{9}\le\dfrac{50}{9}\)

\(P_{max}=\dfrac{50}{9}\) khi \(m=\dfrac{7}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Mai Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết