Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hoàng Nguyễn

Cho ba dương số x, y, z :

Biết \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\)

Tìm GTNN\(P=3x+4y+6z\)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 12 2020 lúc 11:12

\(3=\frac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3x}+\frac{1}{2}\sqrt{4y}+\frac{1}{\sqrt{6}}.\sqrt{6z}\)

\(\Rightarrow9\le\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)\left(3x+4y+6z\right)\)

\(\Leftrightarrow9\le\frac{3}{5}.\left(3x+4y+6z\right)\)

\(\Rightarrow P\ge15\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{16}{9};1;\frac{4}{9}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đình Thành
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
tiến vũ lớp 9 đàm
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết