Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Sơn

cho B = 333^555^777 ( là lũy thừa tầng ) + 777^555^333

CMR : B chia hết cho 10

Phương Trâm
22 tháng 7 2017 lúc 21:42

:v

Ta có :

\(555^2≡5\) (mod 10)

\(555^3≡5\) (mod 10)

\(555^5=555^2.555^3≡5.5≡5\) (mod 10)

=> \(555^777≡5\) (mod 10)

=> \(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)

Do \(333^5=333^2.333^3≡3\) (mod 10)

Vậy chữ số tận của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)

Làm tương tự ta được \(777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)3 có chữ số tận cùng là 0

=> \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\) chia hết cho 10.

Vậy B chia hết cho 10. ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Thiện Đạt Hoàng Nghĩa
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Cô Bé Nhí Nhảnh
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phong
Xem chi tiết
Ngô Khánh Linh
Xem chi tiết
Yến Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
ERROR
Xem chi tiết