Lời giải:
(Vẽ trục số để dễ tưởng tượng nhé)
Để \(A\cap B=\oslash\) thì có thể xảy ra 2 TH sau:
TH1: \(m+1\leq -1\Leftrightarrow m\leq -2\) . Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên trái B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B
TH2: \(m\geq 3\) . Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên phải B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B
cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng d:\(y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}\) (m là tham số)
tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức \(T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\) đạt GTNN
a,Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|2x-m\right|\) Tìm m để giá trị lớn nhất của \(f\left(x\right)\) trên\(\left[1;2\right]\) đạt giá trị nhỏ nhất
b, Cho hàm số \(y=\left|\sqrt{2x-x^2}-3m+4\right|\) .Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất
Cho y = f (x) = 2 - \(\left|x-3\right|\)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị tìm điều kiện của x để f (x) > 0 , f (x) < 1
Xác định a, b biết đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(1;3\right);B\left(-1;5\right)\) ?
Tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-4\right|+\left|1+x\right|-\left|5-x\right|}\) có dạng \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Tìm ab
tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai parabol \(y=x^2+mx+\left(m+1\right)^2\) và \(y=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(P=\left|x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Bài 1 : Tìm x thuộc Z , biết :
5. \(\left(x^2-1\right)\)\(\left(x^2-9\right)\) < 0 .
6.\(\left(x^3+1\right)\left(x^3+5\right)\left(x^3+30\right)\) < 0 .
7. \(\left(\left|x\right|+1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)\) nhỏ hơn hoặc bằng 8 .
Bài 2 : Tìm các số nguyên dương m , n biết :
a) \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
b) \(2^{m+1}+2^{n+1}=2^{m+n}\)
21. cho hàm số \(y=\left(1+m\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-3\) \(\left(P_m\right)\). chứng tỏ rằng \(\left(P_m\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định và tìm tọa độ cố định đó
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, A=\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
b,B=\(-2\left(x-3\right)^2-\dfrac{7}{11}\left|3y+7\right|-2011\)
c, C=\(\left|2x+1\right|+\left|2x-3\right|\)
