Question

Cho a/b=c/d C/m

a) ab/cd=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)

b) ac/bd=(a^2+c^2)/(b^2+d^2)

c) (7a^2+3ab)/(11a^2-8b^2)=(7c^2+3ab)/(11c^2-8d^2)

Answer 1

a)

b)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}.\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}.\)

\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Đây là gì :