Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
0o0^^^Nhi^^^0o0

Cho (a+b+c)2=3.(ab+bc+ca)

Chứng minh a=b=c

Chippy Linh
27 tháng 9 2017 lúc 15:57

\(\left(a+b+c\right)^2=3.\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0;b-c=0;c-a=0\)

Vậy a=b=c

An Trịnh Hữu
27 tháng 9 2017 lúc 16:00

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Npro Gaming
Xem chi tiết
Otokasa Yuu
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
NoName.155774
Xem chi tiết
Trần Thu Hà
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Hải Dương
Xem chi tiết