Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sương Đặng

Cho a+b+c=0

Chứng minh

a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)

Nhanh nhaaaaaaaa

Ngô Tấn Đạt
14 tháng 3 2018 lúc 15:50

\(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\\ \Leftrightarrow2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)=0\\ \Leftrightarrow abc\left(a+b+c\right)=0\left(đpcm;a+b+c=0\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Dương
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
Xem chi tiết
Kaitou Kid
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tiên Tiên
Xem chi tiết
Loveduda
Xem chi tiết