áp dụng BĐT CAUCHY-SCHWARZ dưới dạng engel ta đc
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)
<=>\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{1}\)(vì a+b+c =1)
<=>\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\) (đpcm)
Chung minh đa thuc sau chia het cho mot so
a)n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi n thuoc Z
b)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 chia het cho 5
c)(xy-1)(x^2003+y^2003)-(xy+1)(x^2003-y^2003) chia het cho 2
bài 1 : chứng minh rằng : x /a = y/ b = z/c thì : (x^2 + y^2 + z^2 ) ( a^2 + b^2 + c^2)=(ax+by +cz)^2
bài 2 : cho biểu thức M= (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c)+(x-c)+(x-a)+x^2 tính m theo a,b,c : x=1/2.a + 1/2.b+1/2.c
Chứng minh rằng A+B -C = C -B -A . Nếu A= 2x-1 ; B=3x+1 ; c=5x
Chung minh: a, a(a-1)-(a+3)(a+2) chia het cho 6
b, a(a+2)-(a-7)(a-5) chia het cho 7
Bài 1 Tính giá trị biểu thức
P=(1+a/b) (1+b/c) (1+c/a)
Bài 2 Cho 1/a+1/b+1/c=0
Tính A=bc/a2+ca/b2+ab/c2
Bài 3 cho x+y+z=0
Chứng minh rằng
2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)
Bài 1 Tính giá trị biểu thức
P=(1+a/b) (1+b/c) (1+c/a)
Bài 2 Cho 1/a+1/b+1/c=0
Tính A=bc/a2+ca/b2+ab/c2
Bài 3 cho x+y+z=0
Chứng minh rằng
2(x5+y5+z5)=5xyz(x2+y2+z2)
1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
6.Xác định a,b,c để :
X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x
Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you
Cho a,b,c ∈ R : ab + bc + cd =abc và a+b+c=1.CMR (a-1)(b-1)(c-1)=0
Cho a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện a+b/c=b+c/a=c+a/b
Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
