Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c=1
Tính \(P=\left(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ac}{b+ac}+\frac{c-ab}{c+ab}\right):\frac{ab+bc+ca+3abc}{ab+bc-abc}.\)
a ) Cho a,b,c >0 C/m:
\(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
b ) Cho a,b,c > 0 . C/m :
\(\dfrac{a^3}{bc}+\dfrac{b^3}{ac}+\dfrac{c^3}{ab}\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}.\)
c ) Cho a,b,c > 0 . C/m :
\(\dfrac{a^3}{bc}+\dfrac{b^3}{ac}+\dfrac{c^3}{ab}\ge a+b+c.\)
giúp nha mn
Bài 1: cho a,b,c >0 cm nếu a+ b+c=\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\) thì a=b=c
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn
\(a+b+c=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)
Cm a=b=c
Bài 1 :
Với \(a>0;b>0;c>0.\) Hãy CM các BĐT sau :
a) \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2b\)
\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
cho a,b,c>0 . hãy rút gọn biểu thức
Q = \(\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ab+bc}}\) + \(\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}}\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn biểu thức a+b+c=1
Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\le2.\)
Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A cho AH bằng 6cm, HC bằng 8 cm .
a, Tính cạnh BC, AC, AB, HB.
Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN : \(P=\sqrt{\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)}{abc}}+\dfrac{4bc}{\left(b+c\right)^2}\)