a)Tứ giác MANH có : ∠HNA=∠NAM=∠AMH=900
⇒TỨ giác MANH Là hình chữ nhật
b) Xét ΔBHA và ΔHMA Có:
∠H=∠M=90 độ
∠MHA=∠HBA(cùng phụ với goc MHB)
⇒ΔBHA∼ΔHMA (g.g)
⇒AH/AM=AB/AH⇒AH^2=AM.AB(đpc/m)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đườngcao AH. Cho biết AB=8cm, AC=15cm.
a) Tính BC, BH, AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC
Cho tam giác ABC , đường cao AH (H thuộc BC) , với AB<AC . Gọi hình chiếu của H lên các đoạn thẳng AB,AC lần lượt là M và N
a, C/M tam giác AHM ∼ ABH .Từ đó C/M AH^2 =AM.AB
b,C/M AM.AB=AN.AC .Từ đó C/M △ AMN ∼ △ACB
c, Giả sử △ABC vuông tại A và △ ABC
d, C/M 4 đường trung trực của các đường thẳng BM , MN , NC , CB đồng quy lại một điểm
cho tam giác ABC , vuông tại A , có AB = 8cm , AC= 15cm , đường chéo AH .
a) Tính BC , BH , AH ?
b) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Tứ giác AMHN là hình gì ? Tính độ dài đoạn MN
c) chứng minh AM.AB=AN.AC
giúp với ạ !!!! vẽ luôn nhé
Bài 1: Cho tam giác ABC⊥A, có đường cao AH biết:
AB=6cm, AC=8cm.
a) CMR: △HBA∼△ABC
b) Tính độ dài BC, AH
c) CM: AB^2=BC*BH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn, biết AB=15cm, AC=13cm và đường cao AH=12cm. Gọi M, N lần lượt là là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) CM: \(\Delta AMN\sim\Delta ACB\).
b) Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. a) Chứng minh AEMD là hình chữ nhật b) Gọi H là điểm đổi xứng với M qua D. CMR: AMBH là hình thoi c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB=6cm, AM=5cm d) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông
