Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, CA b, AB c, đường cao AH.a) Chứng minh: 1+tam^2Bdfrac{1}{cos^2B};tandfrac{C}{2}dfrac{c}{a+b}b) Chứng minh: AH a. sin B. cos B, BHa·cos2B, CHa·sin2Bc) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:sinBdfrac{ABcdot AD+EBcdot ED}{ABcdot BE+DAcdot DE} (
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, BC=15, đường cao AH
a) Tính AH, CH
b) qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh CN.CD=CM.CB
c) Chứng minh NA.CD=MD.CA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia AD tại D.
a, Chứng minh : \(\frac{HC}{BC}=\frac{AB^2}{AD^2}\)
b, Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{HD.AH}\)
c, Tính BH, BC. BD ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB=3 cm, AC=4 cm. Tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH
2) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh: AE.EB=HE2
b) Chứng minh: AE.EB+AF.FC=AH2
3) Chứng minh: BE=BC. cos3 B
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ; biết AB= 9cm ; AC = 12cm . a) Tính BC , AH . b) Tính số đo góc B ( làm tròn đến phút ) c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D . Chứng minh 2AC.DC = BC2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)a) Biết AB 12cm, BC 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.ABAC2-HC2c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AFAE.tanC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
11 tháng 9 2021 lúc 9:03
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) có đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC)1, Cho AB 6, BC 10. Tính BH và sin góc ACB2, Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng mình rằng CD2 BH.BC3, Đường thẳng AH cắt hai đường thẳng BD và CD lần lượt tại T và Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng CT và BQ. Chứng mình rằng T là trực tâm của tam giác BCQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC)
1, Cho AB = 6, BC = 10. Tính BH và sin góc ACB
2, Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng mình rằng CD2 = BH.BC
3, Đường thẳng AH cắt hai đường thẳng BD và CD lần lượt tại T và Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng CT và BQ. Chứng mình rằng T là trực tâm của tam giác BCQ
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Biết AH = 4cm. HB = 9cm
a) Tính CH, CA ?
b) Kẻ HE vuông góc với AC, F vuông góc với BC (E thuộc AC, F thuộc BC) Chứng minh: CE . CA = CF . CB. Từ đó chứng minh: tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA
c) Chứng minh: AB = ACcosA + BCcosB
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB12 cm; AC 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB ED/DC FC/FA 1
2. CHo ΔABC có AB6cm; AC15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI BD.IH
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 1
2. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI= BD.IH