Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A có: M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB (gt)
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n)
\(\Rightarrow\) MN // AC (t/c)
Mà AC \(\perp\) AB (\(\Delta\)ABC vuông tại A)
\(\Rightarrow\) MN \(\perp\) AB (t/c)
hay MN là đường cao ứng vs cạnh AB
Xét tam ABM có:
MN \(\cap\) AH tại I (gt); MN, AH là đường cao (cmt)
\(\Rightarrow\) I là trực tâm của \(\Delta\)ABM (đ/n)
\(\Rightarrow\) BI \(\perp\) AM (đpcm)
Chúc bn học tốt!