a) Xét ∆ABC có AC < AB (gt)
∠B1 < ∠C1 (1) (Quan hệ cạnh – góc đối diện trong tam giác)
Xét ∆ABD có AB = BD (gt) ∆ABD cân
⇒ ∠A1 = ∠D1 (t/c tg cân)
Mà ∠B1 = ∠A1 + D (Góc ngoài tam giác)
⇒∠D = ∠A1 = ∠B1 /2 (2) Chứng minh tương tự ta có: ∠E = ∠C1 /2 (3) Từ (1),(2),(3) suy ra: ∠ADC < ∠AEB
b) Xét ∆ADE có ∠D < ∠E (Chứng minh câu a)
⇒ AE < AD (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) ; Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tí đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a. Chứng minh : AD = AE
b. Lấy M là trung điểm của BC ; Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
cho tam giÁC ABC (góc A=90 độ , AB=AC . Kẻ trung tuyến BM .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD .Trên nữa mặt phẳng không chứa A có bờ là đường thẳng BC kẻ tia Cx vuông với CB . Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE =CB . CHỨNG MINH :
a. CD=AB và CD // AB
b. BD=AE
cho đoạn AB và một điểm C nằm giữa A và B sao cho AC < CB. Vẽ một tia Cx vuông góc với AB. Trên tia Cx lấy hai điểm D và E sao cho CD bằng CA và CE bằng CB
a) C/m : AE bằng BD
b) C/m: đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng BD
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và n. CMR :
a) BC // DE;
b) AM = AN.
Bài 1 Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AB = FA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE.
a) Chứng minh: Δ EAF = Δ CAB
b)Gọi K là trung điểm EF và D là trung điểm BC. Chứng minh : KB = FD.
d) Chứng minh: K, A, D thẳng hàng.
Bài 2 :Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh Δ MAD = Δ MBC và AD // CB.
b) Lấy N thuộc AD; NM cắt BC tại P. Chứng minh AN = BP.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm D, vẽ tia AE sao cho
góc EAB + góc ABC = 180^0 . Chứng tỏ D, A, E thẳng hàng.
Giúp mình với 
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a.Chứng minh AD là tia phân giác của góc BDE
b.Trên tia đối của tia BA lấy F sao cho BF = CE, AD cắt FC tại H.Chứng minh AD vuông góc với FC
c.Chứng minh BE song song với FC
d.Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng
( vẽ hình nha)
Cho ΔABC có góc A = 110o. M là trug điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA.
a) Tính góc ACK. (đã làm đc)
b) Vẽ về phía ngoài ΔABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và = AB, AE vuông góc với AC và = AC. CMR ΔCAK = ΔAED
c) CMR MA vuông góc với DE.
GIÚP NHÉ MN.
