Theo bài ra ta có:
\(c=\dfrac{bd}{b-d}\\ \Rightarrow c\left(b-d\right)=bd\\ \Rightarrow cb-cd=bd\\ \Rightarrow cb=bd+cd\\ \Rightarrow cb=d\left(b+c\right)\left(1\right)\)
Thay a = b + c vào 1 ta có:
\(\Rightarrow cb=da\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
