Tam giác ABC, trực tâm H. Chu vi của tam giác ABC bằng 60cm. Gọi M, N, Q lần lượt là 3 điểm trên HA, HB, HC sao cho
AM = 3MH, BN = 3NH, CQ = 3QH.
Tính chu vi của tam giác MNQ
\(\frac{MN}{AB}=\frac{HM}{HA}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{NQ}{BC}=\frac{HN}{NB}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{QM}{AC}=\frac{HQ}{HC}=\frac{1}{4}\)
(MN+NQ+QM)=(AB+BC+AC)/4=\(\frac{60}{4}\)=15
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi N là hình chiếu của H trên AC. Gọi M là trung điểm của AB, đường thẳng HM cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh HA và HC lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác IHN.
Cho tam giác ABC
a) Tìm trên cạnh AB điểm M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{2}{3}\); tìm trên cạnh AC điểm N sao cho \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{2}{3}\)
b) Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không ? Vì sao ?
c) Cho biết chu vi và diện tích tam giác ABC thứ tự là P và S. Tính chu vi và diện tích tam giác AMN ?
cho tam giác abc vuông tại A kẻ đường cao AH
a)tính bc,hb,hc biết ab=15,ac=20
b)CMR:tam giác CAB= tam giác AHB
c)CMR:AH^2=HB.HC
d)gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab,ac và i là trung điểm của ah
cmr:m,i,n thẳng hàng
e)cmr:AM.AB=AN.AC
Cho \(\Delta ABC\) có H là trực tâm . Gọi P là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AB , gọi Q là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho \(\widehat{BHP}=\widehat{CHQ}=90^0\) . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng HM vuông góc với PQ .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ, em cám ơn ạ!
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) HA. HD = HB. HE = HC. HF
b) AH.AD + BH.BE + CH.CF = \(\dfrac{1}{2}\)(AB2 + BC2 + CA2)
c) H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác DEF.
Cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, cúng cát nhau tại H. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào? Chứng minh
b) Chúng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c) Chứng minh H, G, O thẳng hàng
Mn giúp em zứi em đang cần nộp gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AB, DE.
c) Chứng minh AD.AB = AE.AC và AM vuông góc DE.
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ giác BDEC.
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HE.HF vuông góc với AB,AC lần lượt tại E và F.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm ủa BC,HB,HC.
a)Chứng minh AH=EF
b)Chứng minh EN=\(\frac{1}{2}\)HB
c)Tính diện tích tứ giác NEFP biết AB=6m,AC=8cm
d)Chứng minh AM//EN
