Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
△ ABC . D ∈ AB ; E ∈ AC ; BD = CE . M ∈ BE ; MB = ME . N ∈ CD ; NC = ND . MN Ω AB , AC lần lượt tại G và H . Chứng minh △ AGH cân .
△ ABC . D ∈ AB ; E ∈ AC ; BD = CE . M ∈ BE ; MB = ME . N ∈ CD ; NC = ND . MN Ω AB , AC lần lượt tại G và H . Chứng minh △ AGH cân .
△ ABC . D ∈ AB ; E ∈ AC ; BD = CE . M ∈ BE ; MB = ME . N ∈ CD ; NC = ND . MN Ω AB , AC lần lượt tại G và H . Chứng minh △ AGI cân .
△ ABC . D ∈ AB ; E ∈ AC ; BD = CE . M ∈ BE ; MB = ME . N ∈ CD ; NC = ND . MN Ω AB , AC lần lượt tại G và H . Chứng minh △ AGI cân .
Bài 7: Cho tam giác ABC, ABAC, phân giác AD, M là trung điểm của BC, ME//AD, E thuộc AC, ME giao AB tại K. Chứng minh:
a) AEAK
b) BKCE
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB, M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD, AD giao MC tại E, BC giao MD tại F. Chứng minh:
a) Cho MAa, MBb. Tính ME, MF theo a,b
b) Tam giác MEF là tam giác gì?
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB, AC giao BD tại O, EO giao CD tại F. Chứng minh:
F là trung điểm của CD
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC, AB<AC, phân giác AD, M là trung điểm của BC, ME//AD, E thuộc AC, ME giao AB tại K. Chứng minh:
a) AE=AK
b) BK=CE
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB, M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD, AD giao MC tại E, BC giao MD tại F. Chứng minh:
a) Cho MA=a, MB=b. Tính ME, MF theo a,b
b) Tam giác MEF là tam giác gì?
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AB, AC giao BD tại O, EO giao CD tại F. Chứng minh:
F là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K lần luowj là trung điểm của BE, CD, DE, DC.Chứng minh DK vuông góc MN
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC, theo thứ tự lấy các điểm E và D sao cho BE = CD. Gọi N, Q theo thứ tự là trung điểm của BD và CE. Gọi G và H lần lượt là giao điểm của NQ với AB và AC. CMR: tam giác AGH cân.
Choa tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a) Chứng minh MN=AH
b) Gọi D đối xứng với H qua AB . Gọi E đối xứng H qua AC.Chứng minh D đối xứng E qua A
c) Chứng minh BD//CE
Cho tam giác ABC(AB ne AC); AD là phân giác góc A(D in BC).Vẽ BM vuông góc BD tại M, CN vuông góc BD tại N.
a, Chứng minh: tam giác AMBsimtam giácANC
b, Lấy HinAB, KinAC sao cho BHBD, CKCD. Chứng minh HK//BC
c, Hai đường thẳng CM, NB cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: dfrac{1}{MB}dfrac{1}{NC}+dfrac{1}{AE}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC(AB \(\ne\) AC); AD là phân giác góc A(D \(\in\) BC).Vẽ BM vuông góc BD tại M, CN vuông góc BD tại N.
a, Chứng minh: tam giác AMB\(\sim\)tam giácANC
b, Lấy H\(\in\)AB, K\(\in\)AC sao cho BH=BD, CK=CD. Chứng minh HK//BC
c, Hai đường thẳng CM, NB cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{MB}=\dfrac{1}{NC}+\dfrac{1}{AE}\)