a^2+b^2=(a+b)^2-2ab;
c^2+d^2=(c+d)^2-2cd.
Suy ra a^2+b^2 và a+b cùng chẵn, hoặc cùng lẻ;
c^2+d^2 cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Kết hợp với
a^2+b^2=c^2+d^2 ta suy ra a+b và c+d cùng chẵn,
hoặc cùng lẻ. Từ đó a+b+c+d chẵn, và vì
a+b+c+d>=4 nên a+b+c+d là hợp số.
Cho a/b=c/b. Cmr : a^2 +c^2 /b^2+c^2=a/b
Cho các số nguyên dương thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
CMR: a+b+c+d là hợp số
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn: 2014a^2+b^2+c^2/a^2 + a^2+2014b^2+c^2/b^2 + a^2+b^2+2014c^2/c^2
Tính giá trị biểu thức: P= 2015a^2+b^2/c^2 + 2015b^2+c^2/a^2 + 2015c^2+a^2/b^2
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn: 2014a^2+b^2+c^2/a^2 = a^2+2014b^2+c^2/b^2 = a^2+b^2+2014c^2/c^2
Tính giá trị biểu thức: P= 2015a^2+b^2/c^2 + 2015b^2+c^2/a^2 + 2015c^2+a^2/b^2
Cho △ABC có góc A = 120 độ; BC = a; AC = b; AB=c. CMR \(a^2=b^2+c^2+bc\)
cho các số thực dương a,b,c thay đổi luôn thỏa mãn 1/a2 + 1/b2 + 1/c2 =3.Tìm Max P = 1/(2a+b+c)2 +1(2b+a+c)2 +1/(2c+a+b)2
Cho a, b, c thỏa mãn:
\(a^2=b^2-c^2;b^2=c^2-8\)
Tính \(A=5a^2-7b^2-c^2\)
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn a^2+b^2=c^2. CM (a.b.c+3.a.b)chia hết cho 3
