Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh

Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;

b) BD // AC;

c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2023 lúc 20:34

 a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

c: Xét tứ giác ACBE có

N là trung điểm chung của AB và CE

Do đó: ACBE là hình bình hành

=>BE//AC và BE=AC

ACDB là hình bình hành

=>AC//BD và AC=BD

AC//BD

AC//BE

BD cắt BE tại B

Do đó: D,B,E thẳng hàng

mà BD=BE(=AC)

nên B là trung điểm của DE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Luật
Xem chi tiết
hie nguyễn
Xem chi tiết
Cáo con lạnh lùng
Xem chi tiết
Minh Hoang Mai
Xem chi tiết
Dương Quí Nhân
Xem chi tiết
Trần Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hân
Xem chi tiết
Đào Thùy Dương
Xem chi tiết
W1, BTS is my life
Xem chi tiết