Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đình Trung

Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=12. Chứng minh

\(\sqrt{3a+2\sqrt{a}+1}+\sqrt{3b+2\sqrt{b}+1}+\sqrt{3c+2\sqrt{c}+1}\le3\sqrt{17}\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 12 2020 lúc 19:12

Bunhiacopxki:

\(VT\le\sqrt{3\left[3\left(a+b+c\right)+2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)+3\right]}\)

\(VT\le\sqrt{6\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)+117}\)

\(VT\le\sqrt{117+6\sqrt{3\left(a+b+c\right)}}=3\sqrt{17}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=4\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TTTT
Xem chi tiết
TTTT
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Châu Trần
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Đức Trịnh Minh
Xem chi tiết