Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.Điểm D nằm trên cung nhỏ BC. K nằm giữa A và D sao cho KD=BD.
a) CM:
1) ΔBKD đều
2) AD=BD+DC
c)Tìm vị trí D để AD+BD+DC nhỏ nhất
1. Trên (O) lấy 2 điểm B và D. A là điểm chính giữa cung BD ( có thể là cung lớn mình sợ sai đề bài ). Tia AD và AB cắt tiếp tuyến tại D ở N và tiếp tuyến tại D ở M
a, CM tg BDNM nội tiếp
b, MN//CD
c, BD2 MA.MB
2. △ ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nt đường tròn tâm O. Tiếp tuyến B cắt tia AC tại D, Tiếp tuyến C cắt tia AB tại E
a, Cm BD2 AD.CD
b, CM BCDE nội tiếp
3. Cho (O), lấy điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB. Lấy điểm M thucọc cung nhỏ AB. Kẻ MD ⊥AB , ME ⊥ S...
Đọc tiếp
1. Trên (O) lấy 2 điểm B và D. A là điểm chính giữa cung BD ( có thể là cung lớn mình sợ sai đề bài ). Tia AD và AB cắt tiếp tuyến tại D ở N và tiếp tuyến tại D ở M
a, CM tg BDNM nội tiếp
b, MN//CD
c, BD2 = MA.MB
2. △ ABC cân A, cạnh đáy nhỏ < cạnh bên, nt đường tròn tâm O. Tiếp tuyến B cắt tia AC tại D, Tiếp tuyến C cắt tia AB tại E
a, Cm BD2= AD.CD
b, CM BCDE nội tiếp
3. Cho (O), lấy điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến SA,SB. Lấy điểm M thucọc cung nhỏ AB. Kẻ MD ⊥AB , ME ⊥ SB, ME ⊥ SA.
a, CM ADMF, BDME nội tiếp
b, CM 2 tam giác MDE và MFD đồng dạng
c, Gọi I,K lần lượt là giao điểm của MA và DF , MB và DE. CM MIDK nội tiếp
CM IK// AB
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MNCM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MN=CM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM= FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của cạnh BC. Trên 2 cạnh AB, AC lấy lần lượt 2 điểm chuyển động E, F sao cho góc eof= 60 độ
Cm: BE. CF= BC bình phương/ 4
Vẽ đường tròn o tiếp xúc AB. Cm È là tiếp tuyến của đường tròn o
Xác định vị trí của E, F để E F có độ dài nhỏ nhất
: Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.
1) Chứng minh AMD=ABC và MA là tia phân giác của góc BMD.
2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O;R) đường kính BC(ABAC). Từ A kẻ tiếp tyến với đường tròn (O) cắt tia BC tại M. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1. CM: tg AMDO nội tiếp
2. Giả sử góc ABC 30 độ. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC à cung AC nhỏ theo R
3. Kẻ AN vuông góc với BD(N thuộc BD), gọi E là trung điểm của AN , F là giao điểm thứ hai của BE với (O), P là giao điểm của AF và BC.
a) cm tứ giác AEHF nội tiếp
b) BP.BQBH2
4. Từ F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O;R) đường kính BC(AB>AC). Từ A kẻ tiếp tyến với đường tròn (O) cắt tia BC tại M. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1. CM: tg AMDO nội tiếp
2. Giả sử góc ABC= 30 độ. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC à cung AC nhỏ theo R
3. Kẻ AN vuông góc với BD(N thuộc BD), gọi E là trung điểm của AN , F là giao điểm thứ hai của BE với (O), P là giao điểm của AF và BC.
a) cm tứ giác AEHF nội tiếp
b) BP.BQ=BH2
4. Từ F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và AM lần lượt tại I và K. Cm F là trung điểm của IK
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED Góc ABD và tam giác BDG vuông c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với
AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và
D), AE cắt BD tại H.
a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh AD2 AH . AE
c) Cho BD 24cm; BC 20cm. Tính chu vi hình tròn (O).
d) Cho góc BCD α . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam
giácMBC cân tại M. Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với
AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và
D), AE cắt BD tại H.
a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.
b) Chứng minh AD2= AH . AE
c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O).
d) Cho góc BCD = α . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam
giácMBC cân tại M. Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B, C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) AE.AF = AC2
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCEF luôn thuộc một đường thẳng cố định