Question

Cho ▲ ABC có đường phân giác AD.Biết AB= 4 ,AC=6 ,BC=8.Tính các độ dài BD ,CD

Answer 1

đơn vị là cm phải ko ạ?

xét tam giác ABC có

AD là phân giác góc A(gt)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (tính chất đường phân giác)

=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{4}{6}=>\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{2}{3}=>\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}\)

mà BC=8cm

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{6}{5}=1,2\)

\(=>DB=1,2\cdot2=2,4\left(cm\right);DC=1,2\cdot3=3,6\left(cm\right)\)