Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Nguyễn

Cho △ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH ( H thuộc BC) , Vẽ HD vuông góc với AB tại D , HE vuông góc với AC tại E

a, Chứng minh

△AHB đồng dạng với △ADH

△AHC đồng dạng với △AEH

b, Chứng Minh AD.AB=AE.AC

c, Cho AB = 12cm . AC = 15cm . BC = 18cm . Tính độ dài đường phân giác AK của △ABC ( k thuộc BC )

Dung Hoàng Dung
10 tháng 6 2019 lúc 9:02

Hình bạn tự vẽ nhé!

a)
+) Có: AH vuông góc với BC tại H
=> góc AHB = góc AHC = 90độ
HD vuông góc với AB tại D
=> góc HDA = góc HDB = 90độ
HE vuông góc với AC tại E
=> góc HEA = góc HEC = 90độ
+) Xét △AHB và △ADH có:
góc A chung
góc AHB = góc ADH (=90độ)
=> △AHB đồng dạng với △ADH -> đpcm
+) Xét △AHC và △AEH có:
góc A chung
góc AHC = góc AEH (=90độ)
=> △AHC đồng dạng với △AEH -> đpcm

Dung Hoàng Dung
10 tháng 6 2019 lúc 9:14

b)
+) Có: △AHB đồng dạng với △ADH ( cmt )
=> AB/AH = AH/AD
=> AH^2 = AD.AB (1)
+) Có: △AHC đồng dạng với △AEH ( cmt )
=> AC/AH = AH/AE
=> AH^2 = AE.AC (2)
+) Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC -> đpcm


Các câu hỏi tương tự
Mai
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Chất Đặng
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
Mother fuck
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
.......
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết