a) Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)(t/c đường phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔABC có
CE là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}\)(t/c đường phân giác của tam giác)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒AB=AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
\(\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{DC}\)
hay \(\frac{AE}{EB}=\frac{AD}{DC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AD}{DC}\)(cmt)
nên DE//BC(định lí talet đảo)(đpcm)
Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AC tại E. Gọi F là giao điểm của AD và BE. Tính: a) Độ dài CE, DE
( Sử dụng hệ quả của định lý Talet) Cho ∆ABC nhọn , AB<AC. Vẽ đường thẳng song
song với cạnh BC cắt cạnh AB ở D và cắt cạnh AC tại E. Cho biết AD = 2cm, AB = 5cm, BC
= 10cm
a) Tính AD/AB
b) Tính DE/BC
c) Tính DE
:cho tam giác ABC cân ở A phân giác của góc B và C cắt AC và AB theo thứ tự ở D và E
a)chứng minh DE//BC
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . a) Tính BC, BD, DC b) Từ trung điểm M của BC kẻ 1 đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E .Chứng minh: . c) Chứng minh: AE = AF
Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 8cm, phân giác của góc B cắt đường cáo AH ở K, AK/AH = 3/5 a) Tính độ dài AB b) Đường thẳn vuông góc với BK cắt AH ở E. Tính EH
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của AB lấy điểm D, một đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng AC tại E. Tính các cạnh AD, AE của tam giác ADE biết AB=3cm, AC=4cm, DE=10cm
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5).
Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN ?
