Question

Cho ∆ABC cân tại A (𝐴̂ < 900 ). Kẻ BH vuông góc AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.

a) Chứng minh: ∆BHC = ∆CKA. Từ đó suy ra ∆AHK cân.

b) Chứng minh BC // HK

làm giùm mình với

Answer 1

Mình xp sửa đề: Chứng minh: ∆BHA = ∆CKA. Từ đó suy ra ∆AHK cân.

`a,`

Xét Tam giác `BHC` và Tam giác `CKA` có:

\(\widehat{A} \) \(\text{chung}\)

\(AB=AC (\text {Tam giác ABC cân tại A})\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)

`=> \text {Tam giác BHA = Tam giác CKA (ch-gn)}`

`-> AH=AK (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `AHK: AH = AK`

`-> \text {Tam giác AHK cân tại A}`

`b,` Vì Tam giác `AHK` cân tại `A ->`\(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}\)

`->`\(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác `ABC` cân tại `A ->`\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

`->`\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị 

`-> \text {HK // BC (t/c đt' //)}`

Answer 2