Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho 5 số a ; b; c ; d ;e biết : ab = bc = cd = de = ea . Cm : a = b = c = d = e
Cho : a +d = b +c và a2 + d2 = b2 + c2 ( a ; b ; c;d \(\ne\) 0 ) . Cm : a;b;c;d lập thành một tỉ lệ thức ?
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. CM:
a, a/b=b/c=a-2b/c-2d
b, a/b=c/d=5a-2b/5c-2d
Giúp mk vs nha. Mk sẽ tick choa.
từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CM:\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{d}\)
Cho \(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-d}{c}\)(với đk a+b+c+d khác 0) . Tính giá trị bthuc:
\(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right).\left(1+\frac{c+d}{b}\right).\left(1+\frac{d+a}{c}\right).\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)
cho a;b;c;d là các số thực khác 0 thỏa mãn
\(\dfrac{a-b+c+d}{b}=\dfrac{a+b-c+d}{c}=\dfrac{a+b+c-d}{d}=\dfrac{b+c+d-a}{a}\)
tính giá trị của biểu thức
\(M=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b+d\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)}{abcd}\)
cho a/b, c/d biết a/b<c/d vafb,d>0. CMR
a) ad<bc
b)a/b< a+c/b+d<c/d
Cho a+b/a-b = c+d/c-d . CMR : a/b = c/d
Cho a,b,c,d,e,f >0 biết:
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}>\dfrac{e}{f}\) và af-be=1
CM: d \(\ge\) b+f
