Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

Cho 5 số a ; b; c ; d ;e biết : ab = bc = cd = de = ea . Cm : a = b = c = d = e

Lightning Farron
24 tháng 10 2017 lúc 17:30

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b\le c\)

\(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^d\\b\le c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow c\ge d\)

\(\left\{{}\begin{matrix}c^d=d^{\text{e}}\\c\ge d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow d\le e\)

\(\left\{{}\begin{matrix}d^e=e^a\\d\le e\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow e\ge a\)

\(\left\{{}\begin{matrix}e^a=a^b\\e\ge a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\le b\) (Trái với giả sử)

Nên xảy ra khi \(a=b \Rightarrow a=b=c=d=e\)


Các câu hỏi tương tự
Thuy Linh Nguyen
Xem chi tiết
Sleepy Ash Kuro
Xem chi tiết
AIMIN Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Quốc Vinh
Xem chi tiết
Khang Huu
Xem chi tiết
dang thao van
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Sonata Dusk
Xem chi tiết