Question

Cho a,b>0

Chứng minh: a+b\(\ge\)2\(\sqrt{ab}\)

Answer 1

\(bdt\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (đúng) . Dấu "=" khi a=b

Answer 2

Xét \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (luôn đúng với mọi a, b)

\(\Leftrightarrow\) đpcm