§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Cả Phát

Cho a,b>0 biết rằng 2a2 +2b2 \(\le\) 5ab . Tìm gtln của \(P_{max}=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{ab}{a^2+b^2-ab}\)

Son Goku
11 tháng 6 2018 lúc 17:51

\(2a^2+2b^2\le5ab\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2}{ab}\le\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\le\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{ab}{a^2+b^2-ab}\le\dfrac{ab}{2ab-ab}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Hà Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Duyên
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Lê Hà Vy
Xem chi tiết
Neet
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Châu
Xem chi tiết
Lông_Xg
Xem chi tiết
Anxiety
Xem chi tiết
Lông_Xg
Xem chi tiết