Nếu a,b nguyên ms đc
\(a^2+b^2\ge2ab\)( bồ đề dễ dàng CM)
\(\Rightarrow2ab\le a^2+b^2\le8\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab\le16\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le a+b\le4\)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
Cho a, b. c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 4b2c2 – (a2 + b2 + c2) > 0
cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3.Chứng minh rằng :(a+b)(b+c)(c+a)>=8
Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hêt cho 13
b) a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
Cho a + b + c = 0. chứng minh:
a3 + b3 + c3 = 3abc
Các cao nhân giúp em ạ
em cảm ơn trước
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh:
\(\dfrac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=3/2 chứng minh rằng a^2+b^2+c^2=3/4
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=2\)Chứng minh \(a^4+b^4\ge a^3+b^3\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{ab}{a^4+b^4+ab}+\frac{bc}{b^4+c^4+bc}+\frac{ca}{c^4+a^4+ca}\)
chứng minh a2+\(\dfrac{1}{4}\) ≥ a
