Question

Cho A(4;-1); B(-2;-4); C(-3;8). Hoành độ điểm I để \(\overrightarrow{AI}+2\overrightarrow{BI}+3\overrightarrow{CI}=0\) = 0 là...

Answer 1

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm $I(a,b)$

$\Rightarrow \overrightarrow{AI}=(a-4, b+1); \overrightarrow{BI}=(a+2, b+4); \overrightarrow{CI}=(a+3, b-8)$

Do đó:

$\overrightarrow{AI}+2\overrightarrow{BI}+3\overrightarrow{CI}=(a-4, b+1)+2(a+2, b+4)+3(a+3, b-8)=(6a+9, 6b-15)$

Để $\overrightarrow{AI}+2\overrightarrow{BI}+3\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{0}$ thì: $6a+9=6b-15=0$

$\Leftrightarrow a=-1,5; b=2,5$

Vậy hoành độ điểm $I$ là $-1,5$