Cho \(\Delta\)ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K , L thỏa các đẳng thức sau:
a/ \(2\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{BC}\)
b/ \(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
c/ \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}\)
d/ \(\overrightarrow{LA}-2\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
cho tam giác ABC, hãy dựng các điểm I,J,K,L biết
\(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}-2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
Cho △ABC . Dựng các điểm I, J , K thỏa mãn điều kiện :
a. \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{3IB}=\overrightarrow{AC}\)
b. \(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{2JC}=\overrightarrow{0}\)
c. \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{2KB}=\overrightarrow{2CB}\)
Cho t/g ABC gọi I , J , K là các điểm thỏa mãn đk : \(\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IC},\overrightarrow{JA}=-2\overrightarrow{JC},\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KA}=\overrightarrow{0}\)
a, Phân tích vecto JK theo hai vecto AB và AC
b. Phân tích vecto BC theo AI và JK
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . gọi I, J thỏa \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) , \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a, phân tích \(\overrightarrow{IJ}\) theo \(\overrightarrow{c}=\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\)
b, chứng minh rằng IJ qua G
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và I,J thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\), \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a, Phân tích \(\overrightarrow{IJ}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{AC}\)
b, chứng minh rằng IJ qua G
Cho 3 điểm A , B , C và 3 số thực a, b , c có a+b+c # 0
a. Tìm tập hợp điểm J sao cho \(a\overrightarrow{JA}+b\overrightarrow{JB}+c\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
b. C/m ∀M ta có \(a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MJ}\)
c. M , N là 2 điểm thỏa mãn \(a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MN}\) . C/m M , N thay đổi thì đường thẳng MN đi qua I điểm cố định
cho ΔABC . gọi I,J,K là các điểm cố định bởi \(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{AI},\overrightarrow{BK}=2\overrightarrow{BC}\)
Cho H là điểm luôn thay đổi ,L là điểm xác định bởi \(\overrightarrow{HL}=3\overrightarrow{HC}+4\overrightarrow{HB}\). chứng minh rẳng đường thẳng HL luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho Δ ABC tìm điểm I sao cho
\(a,3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(b,\overrightarrow{2IA}+\overrightarrow{3IB}=\overrightarrow{3BC}\)
\(c,\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)