Question

cho a>2,b>2 .cmr

ab>a+b

Answer 1

\(ab>a+b\)

\(\Leftrightarrow ab-a-b+1>1\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)(luôn đúng với a,b>2)

Answer 2

a > 2, b > 2 => ab > 2a

a > 2, b > 2 => ab > 2b

\(\Rightarrow2ab>2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab>a+b\left(dpcm\right)\)

Answer 3

Ta có a>2 và b>2 nên ab>2a (1),ab>2b (2)

Từ (1) và (2) suy ra ab+ab>2a+2b

                  (  hay )

   2ab>2(a+b) => ab>a+b

                   đpcm