Câu hỏi của Linh Nhi

Question

cho ab=1. Cmr:

a5+b5=(a3+b3)(a2-b2)-(a+b)

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:
Ta có:

$(a^3+b^3)(a^2-b^2)-(a+b)=a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5-(a+b)$

$=(a^5+b^5)+(a^3b^2+a^2b^3)-(a+b)$

$=(a^5+b^5)+a^2b^2(a+b)-(a+b)=a^5+b^5+(a+b)-(a+b)=a^5+b^5$

(đpcm)Câu trả lời: Lời giải:
Ta có:

$(a^3+b^3)(a^2-b^2)-(a+b)=a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5-(a+b)$

$=(a^5+b^5)+(a^3b^2+a^2b^3)-(a+b)$

$=(a^5+b^5)+a^2b^2(a+b)-(a+b)=a^5+b^5+(a+b)-(a+b)=a^5+b^5$

(đpcm)

Violympic toán 8