Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1/Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
Asqrt{a-3-4sqrt{a-1}}+sqrt{a+8+6sqrt{a-1}} tại a3
Bsqrt{2x+sqrt{4x-1}}+sqrt{2x-sqrt{4x-1}} tại x7
Csqrt{2}-sqrt{x+2sqrt{2x-4}} tại x6
Dsqrt{x+sqrt{x^2-4}}-sqrt{x-sqrt{x^2-4}} tại x11
Esqrt{x+sqrt{x^2-1}}-sqrt{x-sqrt{x^2-1}} tại x9
Fsqrt{a^2+2sqrt{a^2-1}}-sqrt{a^2-2sqrt{a^2-1}} tại a3
Gsqrt{15a^2}-8sqrt{15}a+16 tại asqrt{frac{5}{3}}+sqrt{frac{3}{5}}
Hsqrt{10a^2-4asqrt{10}+4} tại asqrt{frac{2}{5}}+sqrt{frac{5}{2}}
2/Cho Qfrac{6-a-sqrt{a}}{sqrt{a}-3...
Đọc tiếp
1/Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
A=\(\sqrt{a-3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\) tại a=3
B=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) tại x=7
C=\(\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\) tại x=6
D=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\) tại x=11
E=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\) tại x=9
F\(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) tại a=3
G=\(\sqrt{15a^2}-8\sqrt{15}a+16\) tại a=\(\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}\)
H=\(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}\) tại a=\(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}\)
2/Cho Q=\(\frac{6-a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\)với a≥0
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của a để Q có GTLN
a. Cho biểu thức Bdfrac{2}{sqrt{x}-2} với x≥0, x≠4. Tìm x biết rằng Bdfrac{1}{sqrt{3}+2}+dfrac{1}{sqrt{3}-2}
b. Cho biểu thức Adfrac{sqrt{x}}{x-4}+dfrac{1}{sqrt{x}-2}. Rút gọn A và tính Pdfrac{B}{A}
c. Tìm x thỏa mãn: P.left(sqrt{x}+1right)-sqrt{x}+2sqrt{x-1}2x-2sqrt{2x}+4
Đọc tiếp
a. Cho biểu thức \(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\) với x≥0, x≠4. Tìm x biết rằng \(B=\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\)
b. Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\). Rút gọn A và tính \(P=\dfrac{B}{A}\)
c. Tìm x thỏa mãn: \(P.\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=2x-2\sqrt{2x}+4\)
Giải các PT sau:
a)\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
b)\(\sqrt{x-\sqrt{4x-4}}+\sqrt{x+\sqrt{4x-4}}=2\)
Cho các số dương a,b,c thoả mãn điều kiện a+b+c=3
Chứng minh rằng :
\(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+ac^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\ge3\sqrt{5}\)
1/ Rút Gọn Biểu Thức
A= \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
2/ Cho Biểu Thức
A=\(\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)
a) Tìm Điều Kiện Xác Định Của A
b) Rút Gọn A
c) Tìm x để A<2
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=3 và \(M=\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\). CMR: \(M\ge3\sqrt{5}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.
Chứng minh: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\ge\sqrt{5}\)
Bài 1. Cho biểu thức Q ( dfrac{sqrt{x-2}}{3+sqrt{x-2}} + dfrac{x+7}{11-x} ) : (dfrac{3sqrt{x-2}+2}{x-sqrt{x-2}-2} - dfrac{1}{sqrt{x-2}})
a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị của Q khi x 3(sqrt[4]{dfrac{3+2sqrt{2}}{3-2sqrt{2}}} - sqrt[4]{dfrac{3-2sqrt{2}}{3+2sqrt{2}}} )
Bài 2: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a2014 + b2014 a2013 + b2013 a2012 + b2012
Chứng minh rằng A (a+b) : sqrt{dfrac{a^3}{b^2}+dfrac{8b^2}{a^3}} là một số hữu tỉ
Bài 3: Giải PT:
a) x2 - 20x + 24 + 8sqrt{3left(x-1right)}...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho biểu thức Q = ( \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{3+\sqrt{x-2}}\) + \(\dfrac{x+7}{11-x}\) ) : (\(\dfrac{3\sqrt{x-2}+2}{x-\sqrt{x-2}-2}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\))
a) Rút gọn Q
b) Tìm giá trị của Q khi x = 3(\(\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}\) - \(\sqrt[4]{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\) )
Bài 2: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a2014 + b2014 = a2013 + b2013 = a2012 + b2012
Chứng minh rằng A = (a+b) : \(\sqrt{\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{8b^2}{a^3}}\) là một số hữu tỉ
Bài 3: Giải PT:
a) x2 - 20x + 24 + 8\(\sqrt{3\left(x-1\right)}\) = 0
b) (4x+2) \(\sqrt{x+8}\) = 3x2 + 7x + 8
c) x2 + 2x = 4 - 4\(\sqrt{x+3}\)
3 tháng 12 2019 lúc 20:10
Giải hệ:
left{{}begin{matrix}x^2+y^2+xy527x^3+6y^2x2+y^3+30x^2yend{matrix}right.
left{{}begin{matrix}x^2+y^2+frac{8xy}{x+y}16frac{x^2}{8y}+frac{2x}{3}sqrt{frac{x^3}{3y}+frac{x^2}{4}}-frac{y}{2}end{matrix}right., left{{}begin{matrix}frac{1}{3x}+frac{2x}{3y}frac{x+sqrt{y}}{2x^2+y}2left(2x+sqrt{y}right)sqrt{2x+6}-yend{matrix}right.
left{{}begin{matrix}x^2y-3x-13xsqrt{y}left(sqrt{1-x}-1right)^3sqrt{8x^2-3xy+4y^2}+sqrt{xy}4yend{matrix}right.
Cho các số a,b,c là các số k âm sao cho tổng hai số bất...
Đọc tiếp
Giải hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=5\\27x^3+6y^2x=2+y^3+30x^2y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\end{matrix}\right.\), \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\\2\left(2x+\sqrt{y}\right)=\sqrt{2x+6}-y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y-3x-1=3x\sqrt{y}\left(\sqrt{1-x}-1\right)^3\\\sqrt{8x^2-3xy+4y^2}+\sqrt{xy}=4y\end{matrix}\right.\)
Cho các số a,b,c là các số k âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương.CMR \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{16\sqrt{ab+bc+ac}}{a+b+c}\ge8\)