Question

Bài 1. Cho biểu thức Q = ( \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{3+\sqrt{x-2}}\) + \(\dfrac{x+7}{11-x}\) ) : (\(\dfrac{3\sqrt{x-2}+2}{x-\sqrt{x-2}-2}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\))

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của Q khi x = 3(\(\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}\) - \(\sqrt[4]{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\) )

Bài 2: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ = a²⁰¹³ + b²⁰¹³ = a²⁰¹² + b²⁰¹²

Chứng minh rằng A = (a+b) : \(\sqrt{\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{8b^2}{a^3}}\) là một số hữu tỉ

Bài 3: Giải PT:

a) x² - 20x + 24 + 8\(\sqrt{3\left(x-1\right)}\) = 0

b) (4x+2) \(\sqrt{x+8}\) = 3x² + 7x + 8

c) x² + 2x = 4 - 4\(\sqrt{x+3}\)