a) ta có : phương trình đường thẳng \(AB\) có dạng \(\left(d_{AB}\right):y=ax+b\)
vì \(A\in\left(d_{AB}\right)\Rightarrow-3=a+b\) và vì \(B\in\left(d_{AB}\right)\Rightarrow3=-2a+b\)
từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y=-2x-1\)
b) ta có : \(\left(d\right):y=ax+b\)
vì \(\left(d\right)\perp AB\Rightarrow\) \(=-2a=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(C\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\)
từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
