Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hương Giang

Cho A = x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 . Chứng minh rằng với mọi số nguyên x thì A là bình phương của một số nguyên

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2020 lúc 6:57

\(A=\left(x^4-2x^3-3x^2\right)-\left(2x^3-4x^2-6x\right)-\left(3x^2-6x-9\right)\)

\(=x^2\left(x^2-2x-3\right)-2x\left(x^2-2x-3\right)-3\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x^2-2x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\) A là SCP với mọi x nguyên


Các câu hỏi tương tự
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
♌♋□ 📄&🖰
Xem chi tiết
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Son Le
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết
ngọc mai
Xem chi tiết