Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Vân

Cho A = \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)

a) Tìm điều kiện xác định của A.

b) Rút gọn.

c) Tính A khi x = 3.

d) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{3}\)

lê thị hương giang
4 tháng 3 2018 lúc 16:26

\(A=\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+2x+x+2}+\dfrac{1}{x^2+2x+3x+6}+\dfrac{1}{x^2+3x+4x+12}+\dfrac{1}{x^2+4x+5x+20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\left(1\right)\)

a, ĐKXĐ của pt : ​

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x+2\ne0\\x+3\ne0\\x+4\ne0\end{matrix}\right.\)\(x+5\ne0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne-2\\x\ne-3\\x\ne-4\end{matrix}\right.\)\(x\ne-5\)

b, pt(1) \(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}\)

\(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+5}\)

\(=\dfrac{x+5-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4}{x^2+6x+5}\)

c, Thay x = 3 vào bt trên ,có :

\(\dfrac{4}{3^2+6.3+5}=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}\)

Vậy tại ..............

d, Để \(A=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^2+6x+5}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+5=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(t/m\right)\\x=-1\left(kot/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 7 thì A = 1/3


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Trần An Thanh
Xem chi tiết
Châu Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết