Question

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{2a-b}{a+b}=\dfrac{b-c+a}{2a-b}=\dfrac{2}{3}\)

Khi đó giá trị biểu thức \(P=\dfrac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2.\left(a+3c\right)^3}\) là ?

Answer 1

mình cũng gặp câu này mà chiu

Answer 2

bài này dễ mà. Bạn theo dõi minkf rồi mk trả lời nha

Answer 3

p là phân số đc k hay phải là số nguyên

Answer 4

=8 hãy nghĩ cách làm đi yuki,

Answer 5

Ta có:\(\dfrac{2a-b}{a+b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3\left(2a-b\right)=2\left(a+b\right)\Rightarrow6a-3b=2a+2b\Rightarrow6a-2a=2b+3b\Rightarrow4a=5b\)

Lại có:\(\dfrac{b-c+a}{2a-b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3\left(b-c+a\right)=2\left(2a-b\right)\Rightarrow3b-3c+3a=4a-2b\Rightarrow3b-3c+3a=5a-2b\Rightarrow3b-3c+3a=3b\Rightarrow-3c+3a=0\Rightarrow3c=3a\Rightarrow a=c\)

Ta có:\(P=\dfrac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2\cdot\left(a+3c\right)^3}=\dfrac{\left(4a+4a\right)^5}{\left(4a+4a\right)^2\cdot\left(a+3a\right)^3}=\dfrac{\left(8a\right)^5}{\left(8a\right)^2\cdot\left(4a\right)^3}=\dfrac{\left(8a\right)^3}{\left(4a\right)^3}=\left(\dfrac{8a}{4a}\right)^3=2^3=8\)

Vậy P=8

Answer 6

mấy bạn giải dài dong quá đặt k ra cho khỏe sau khi giả xong phần đàu ta có(tự nghĩ)

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=k\Rightarrow a=5k;b=4k\) rồi giải ở phần 2