P= \(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\) nha mọi người
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 3 2022 lúc 21:45
Bài toán 1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $latex a+b+c=3$. Chứng minh rằng
$latex \frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}+\frac{\text{2}\left( {{a}^{\text{2}}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)}{3}\ge 5$
a)Chứng tỏ rằng: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) với mọi giá trị dương của a,b,x,y
b) Chứng tỏ rằng: \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\) với a,b,c dương
Cho a,b,c là các số dương và a+b+c = 3. CM :
B= \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c >0 , chứng minh rằng
a) \(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)
b)\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)
Cho a,b,c >= \(\sqrt{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức
P = a2 + b2 + c2 + \(\frac{1}{a^2}\) + \(\frac{1}{b^2}\)+ \(\frac{1}{c^2}\)
a, Cho x,y là các số thực dương bất kỳ. Chứng minh frac{1}{x+y} ≤ frac{1}{4} ( frac{1}{x} + frac{1}{y} )
b, Cho a,b và c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c 1
Chứng minh rằng frac{ab}{c+1} + frac{bc}{a+1} + frac{ca}{b+1} ≤ frac{1}{4}
Đọc tiếp
a, Cho x,y là các số thực dương bất kỳ. Chứng minh \(\frac{1}{x+y}\) ≤ \(\frac{1}{4}\) ( \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) )
b, Cho a,b và c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng \(\frac{ab}{c+1}\) + \(\frac{bc}{a+1}\) + \(\frac{ca}{b+1}\) ≤ \(\frac{1}{4}\)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1 chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+\(\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}\)+\(\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)≥\(\frac{3}{2}\)
Giải giúp mình bài này vs đag cần gấp
1.
a) Cho hai số thực a,b thõa mãn a≤b.C/tỏ rằng: 2019a-2020≤2019b-2020
b) Giải bất pt: 1+frac{1+x}{3}≤frac{3x-2}{2}
c) Giải pt frac{x+2}{x}frac{x^2+5x+text{4}}{x^2+2x}+frac{x}{x+2}
2.Cho ΔABC nhọn (ABAC). Vẽ hai đường cao BE và CF
a) C/m ΔABE∼ΔACF
b) Đường thẳng È và đường thẳng BC cắt nhau tại I. C/m ΔAEF∼ΔABC. Từ đó suy ra HBACB
c) Kẽ đường cao AD của ΔABC. C/m BI.CD BD.CI
Đọc tiếp
Giải giúp mình bài này vs đag cần gấp
1.
a) Cho hai số thực a,b thõa mãn a≤b.C/tỏ rằng: 2019a-2020≤2019b-2020
b) Giải bất pt: 1+\(\frac{1+x}{3}\)≤\(\frac{3x-2}{2}\)
c) Giải pt \(\frac{x+2}{x}\)=\(\frac{x^2+5x+\text{4}}{x^2+2x}\)+\(\frac{x}{x+2}\)
2.Cho ΔABC nhọn (AB<AC). Vẽ hai đường cao BE và CF
a) C/m ΔABE∼ΔACF
b) Đường thẳng È và đường thẳng BC cắt nhau tại I. C/m ΔAEF∼ΔABC. Từ đó suy ra HB=ACB
c) Kẽ đường cao AD của ΔABC. C/m BI.CD =BD.CI
Cho a,b,c >0. CMR
\(\left(2\frac{a^2}{b}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^4}{a^3}\right)+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{2c^2}\ge8\)